مقدمةفينظريةالاحتمالات

الاحتمالاتهيأحدفروعالرياضياتالمهمةالتيتدرسالحوادثالعشوائيةوتحاولقياسإمكانيةوقوعها.فيامتحانالبكالوريا،تعتبرالاحتمالاتمنالمواضيعالأساسيةالتييجبعلىالطالبإتقانهاجيداً.تهدفهذهالمقالةإلىتقديمشرحمبسطوشامللمفاهيمالاحتمالاتالأساسيةالتيتردفيمنهجالبكالوريا.شرحالاحتمالاتفيالبكالوريادليلشامللفهمأساسياتهاوتطبيقاتها

المفاهيمالأساسيةفيالاحتمالات

1. التجربةالعشوائية:هيأيتجربةيمكنتكرارهاعدةمراتفيظروفمتشابهة،ولايمكنالتنبؤبنتيجتهامسبقاً(مثلرميحجرالنرد).

   

   شرحالاحتمالاتفيالبكالوريادليلشامللفهمأساسياتهاوتطبيقاتها

2. الحادثالابتدائي:هوأبسطنتيجةممكنةللتجربة(مثلظهورالرقم1عندرميالنرد).

   

   شرحالاحتمالاتفيالبكالوريادليلشامللفهمأساسياتهاوتطبيقاتها

3. فضاءالعينة(Ω):هومجموعةجميعالحوادثالابتدائيةالممكنةللتجربة.

   

   شرحالاحتمالاتفيالبكالوريادليلشامللفهمأساسياتهاوتطبيقاتها

4. الحادث(A):هوأيمجموعةجزئيةمنفضاءالعينة.

   شرحالاحتمالاتفيالبكالوريادليلشامللفهمأساسياتهاوتطبيقاتها

حسابالاحتمالات

يتمحساباحتمالوقوعحادثAبالعلاقةالتالية:

P(A)=عددالحالاتالمفضلةلوقوعA/عددجميعالحالاتالممكنة

مثال:احتمالظهورعددزوجيعندرميحجرنرد(الأعدادالزوجيةهي2،4،6)هو:P(عددزوجي)=3/6=0.5

أنواعالاحتمالات

1. الاحتمالالمنتظم:عندماتكونجميعالنتائجمتساويةفيالاحتمال(مثلرميقطعةنقديةمتزنة).

   شرحالاحتمالاتفيالبكالوريادليلشامللفهمأساسياتهاوتطبيقاتها

2. الاحتمالالشرطي:احتمالوقوعحادثAبشرطوقوعحادثB،ويرمزلهبـP(A|B).

   شرحالاحتمالاتفيالبكالوريادليلشامللفهمأساسياتهاوتطبيقاتها

3. الاحتمالالمركب:احتمالوقوعحادثينمعاً(AوB)،ويرمزلهبـP(A∩B).

   شرحالاحتمالاتفيالبكالوريادليلشامللفهمأساسياتهاوتطبيقاتها

قوانينالاحتمالاتالأساسية

1. قانونالاحتمالالكلي:P(A)=P(A∩B)+P(A∩B')

   شرحالاحتمالاتفيالبكالوريادليلشامللفهمأساسياتهاوتطبيقاتها

2. قانونبايز:P(A|B)=[P(B|A)×P(A)]/P(B)

   شرحالاحتمالاتفيالبكالوريادليلشامللفهمأساسياتهاوتطبيقاتها

3. قانونالاحتمالالمتمم:P(A')=1-P(A)

   شرحالاحتمالاتفيالبكالوريادليلشامللفهمأساسياتهاوتطبيقاتها

تطبيقاتالاحتمالاتفيالبكالوريا

تظهرمسائلالاحتمالاتفيالبكالوريابأشكالمختلفة،منها:-مسائلالقوانينالأساسية-مسائلالاحتمالالشرطي-مسائلالمتغيراتالعشوائية-مسائلالتوزيعاتالاحتمالية

نصائحلحلمسائلالاحتمالات

1. حددفضاءالعينةبدقة
2. استخدمالمخططاتالشجريةعندالحاجة
3. تأكدمنفهمالسؤالجيداًقبلالحل
4. تدربعلىأنواعمختلفةمنالمسائل
5. راجعالقوانينالأساسيةقبلالامتحان

الخاتمة

تعتبرالاحتمالاتمنالمواضيعالشيقةفيالرياضياتوالتيلهاتطبيقاتواسعةفيالحياةاليومية.بإتقانالمفاهيمالأساسيةوحلالعديدمنالتمارين،يمكنللطالبتحقيقنتائجممتازةفيهذاالجزءمنامتحانالبكالوريا.ننصحالطلاببالتركيزعلىالفهمالعميقللمفاهيمبدلاًمنالحفظ،لأنهذايساعدفيحلالمسائلبطرقإبداعية.