الخطوط الأمامية لكرة السلة

الإحصاءوالاحتمالاتهمامنأهمالأدواتالرياضيةالتيتُستخدمفيتحليلالبياناتواتخاذالقراراتفيمختلفالمجالاتمثلالاقتصاد،الطب،العلومالاجتماعية،والهندسة.فيهذاالمقال،سنستكملبعضالمفاهيمالأساسيةفيالإحصاءوالاحتمالاتالتيتمتناولهافيالجزءالأول،معالتركيزعلىالتوزيعاتالاحتمالية،اختباراتالفرضيات،والارتباطوالانحدار.مقدمةفيالإحصاءوالاحتمالاتالجزءالثاني

التوزيعاتالاحتمالية

التوزيعالاحتماليهودالةتحدداحتمالاتظهورالنتائجالممكنةفيتجربةعشوائية.منأشهرالتوزيعاتالاحتمالية:

1. التوزيعالطبيعي(NormalDistribution):يُعرفأيضًابمنحنىالجرس،ويُستخدمفيتحليلالبياناتالمستمرة.يتميزبكونهمتماثلًاحولالمتوسط.
2. توزيعبواسون(PoissonDistribution):يُستخدملنمذجةعددالأحداثالنادرةفيفترةزمنيةمحددة.
3. التوزيعالثنائي(BinomialDistribution):يُستخدمعندوجودنتيجتينفقط(نجاح/فشل)فيكلمحاولة.

فهمهذهالتوزيعاتيساعدفيتحليلالبياناتوتوقعالنتائجبدقةأكبر.

اختباراتالفرضيات

اختبارالفرضياتهوأسلوبإحصائييُستخدملاتخاذقراراتبناءًعلىالبيانات.يتكونمنالخطواتالتالية:

1. تحديدالفرضيةالصفرية(H₀)والفرضيةالبديلة(H₁).
2. اختيارمستوىالدلالة(α)،مثل0.05أو0.01.
3. حسابقيمةالاختبارالإحصائيومقارنتهابالقيمةالحرجة.
4. اتخاذالقرار:رفضأوعدمرفضالفرضيةالصفرية.

علىسبيلالمثال،إذاأردنااختبارماإذاكانمتوسطدرجاتالطلابفيامتحانمايساوي75،فإن:
-H₀:μ=75
-H₁:μ≠75

الارتباطوالانحدار

الارتباط(Correlation)يقيسقوةالعلاقةالخطيةبينمتغيرين،حيثتتراوحقيمتهبين-1و1.إذاكانتالقيمةقريبةمن1،فهذايعنيوجودارتباطإيجابيقوي،وإذاكانتقريبةمن-1،فهذايعنيوجودارتباطسلبيقوي.

أماالانحدارالخطي(LinearRegression)فيهدفإلىنمذجةالعلاقةبينمتغيرتابع(Y)ومتغيرمستقل(X)باستخداممعادلةالخطالمستقيم:
[Y=aX+b]
حيث:
-aهوميلالخط.
-bهوالجزءالمقطوعمنالمحورالرأسي.

يُستخدمالانحدارللتنبؤبقيمالمتغيرالتابعبناءًعلىالمتغيرالمستقل.

الخاتمة

يُعدالإحصاءوالاحتمالاتمنالركائزالأساسيةفيتحليلالبياناتواتخاذالقراراتالمدعومةبالأدلة.منخلالفهمالتوزيعاتالاحتمالية،اختباراتالفرضيات،والارتباطوالانحدار،يمكنللباحثينوالمحلليناستخلاصاستنتاجاتدقيقةوذاتمغزى.نأملأنيكونهذاالمقالقدساهمفيتعميقفهمكلهذهالمفاهيمالهامة.